光學(xué)系統(tǒng)的焦距、定義與測(cè)試方法

1 光學(xué)系統(tǒng)的焦距

焦距是光學(xué)系統(tǒng)的一個(gè)非常重要的指標(biāo)，對(duì)于焦距的概念，大家或多或少都有了解，我們這里再回顧一下。

光學(xué)系統(tǒng)的焦距，定義為平行光入射時(shí)從光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)中心到光束聚焦點(diǎn)的距離，是衡量光學(xué)系統(tǒng)中光的聚集或發(fā)散的度量方式。我們用下面的圖來(lái)說(shuō)明這一概念。

上圖中，從左端入射的平行光束，經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后，會(huì)聚到像方焦點(diǎn)F’處，會(huì)聚光線的反向延長(zhǎng)線與對(duì)應(yīng)的入射平行光線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)且與光軸垂直的面稱(chēng)為后主面，后主面與光軸相交于P2點(diǎn)，該點(diǎn)稱(chēng)為主點(diǎn)（或稱(chēng)光學(xué)中心點(diǎn)），主點(diǎn)到像方焦點(diǎn)的距離，就是我們通常所說(shuō)的焦距，全稱(chēng)是像方有效焦距。從圖中還可以看到，從光學(xué)系統(tǒng)的*后一個(gè)表面到像方焦點(diǎn)F’的距離，稱(chēng)為后焦距（BFL）。相應(yīng)的，如果平行光束從右端入射，也有對(duì)應(yīng)的物方有效焦距和前焦距（FFL）的概念。

2 焦距的測(cè)試方法

實(shí)際中，有很多方法可以用來(lái)測(cè)試光學(xué)系統(tǒng)的焦距，基于原理的不同，可以將焦距測(cè)試方法分為三類(lèi)，**類(lèi)是基于像面位置的測(cè)試方法，**類(lèi)是利用放大倍率與焦距的關(guān)系來(lái)獲得焦距數(shù)值，第三類(lèi)是利用會(huì)聚光束的波前曲率來(lái)獲得焦距的數(shù)值。

在本節(jié)中，我們介紹用來(lái)測(cè)試光學(xué)系統(tǒng)焦距的常用方法：

2.1 平行光管法

利用平行光管來(lái)測(cè)試光學(xué)系統(tǒng)焦距的原理如下圖所示：

在上圖中，將測(cè)試圖案放置到平行光管的焦點(diǎn)為止，測(cè)試圖案的高度y和平行光管的焦距f’c是已知的，由平行光管發(fā)出的平行光束經(jīng)被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)會(huì)聚后，在像面成像，通過(guò)測(cè)試像面上圖案的高度y’，就可以利用下面的公式來(lái)計(jì)算得到被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的焦距：

2.2 高斯法

高斯法測(cè)試光學(xué)系統(tǒng)焦距的原理示意圖如下圖所示：

在圖中，被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的前后兩個(gè)主平面分別為P和P’，兩個(gè)主面的間隔為dP，該方法中，認(rèn)為dP的數(shù)值是已知的，或者其數(shù)值很小，可以忽略。將一個(gè)物體和一個(gè)接收屏放置在左右兩端，兩者的距離為L(zhǎng)，其中L需要大于4倍的被測(cè)系統(tǒng)的焦距。存在兩個(gè)位置，當(dāng)被測(cè)系統(tǒng)分別在這兩個(gè)位置時(shí)，左側(cè)物體可以在接收屏上清晰成像，此兩個(gè)位置分別為位置1和位置2，兩個(gè)位置的間隔D可以測(cè)試得到。根據(jù)共軛關(guān)系，可得：

設(shè)定在兩個(gè)位置處的物距分別為s1和s2，則有s2- s1 = D，做公式推導(dǎo)可得出光學(xué)系統(tǒng)的焦距為：

2.3 焦度計(jì)

焦度計(jì)非常適合用于測(cè)試長(zhǎng)焦距光學(xué)系統(tǒng)，它的原理示意圖如下所示：

首先，光路中不放入被測(cè)透鏡，左端的觀測(cè)目標(biāo)經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直物鏡后，變成平行光，平行光束由焦距是f2的會(huì)聚鏡會(huì)聚，清晰成像在參考像面處。光路校準(zhǔn)好后，將被測(cè)透鏡放入光路中，被測(cè)透鏡與會(huì)聚鏡間的距離為f2，這樣一來(lái)，由于被測(cè)透鏡的作用，光束會(huì)發(fā)生重新聚焦，像面位置發(fā)生偏移，會(huì)在圖中新像面的位置實(shí)現(xiàn)清晰成像，新像面與會(huì)聚鏡的間隔為x，根據(jù)物像關(guān)系，可以推理出被測(cè)透鏡的焦距為：

實(shí)際中，焦度計(jì)在眼鏡片的頂焦度測(cè)試中得到了廣泛了應(yīng)用，具有操作簡(jiǎn)便，精度可靠的優(yōu)點(diǎn)。

2.4 阿貝焦度計(jì)

阿貝焦度計(jì)是另外一種可以測(cè)試光學(xué)系統(tǒng)焦距的方法。其原理圖如下所示：

在被測(cè)透鏡的物面端，放置兩個(gè)不同高度的標(biāo)尺，分別為標(biāo)尺1和標(biāo)尺2，對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺高度為y1和y2，兩個(gè)標(biāo)尺的間隔為e，標(biāo)尺頂端連線與光軸夾角為u。標(biāo)尺被焦距為f的被測(cè)透鏡成像，在像面端，安裝一個(gè)顯微鏡，通過(guò)前后移動(dòng)顯微鏡的位置，分別找到兩個(gè)標(biāo)尺的頂端像，此時(shí)顯微鏡與光軸的距離記為y，根據(jù)物像關(guān)系，有：

利用上式，就可以得到被測(cè)透鏡的焦距f了。

2.5 莫爾偏折法

莫爾偏折法 會(huì)在平行光束中用到兩組郎奇刻線（英文為Ronchi ruling，是在玻璃基底上鍍上柵格形的金屬鉻膜而成的光柵，常用于光學(xué)系統(tǒng)性能的測(cè)試），利用兩個(gè)光柵形成的莫爾條紋的改變量來(lái)測(cè)試光學(xué)系統(tǒng)的焦距，原理圖如下所示：

在上圖中，觀測(cè)目標(biāo)的經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直鏡后，成為平行光束。光路中先不加入被測(cè)透鏡，平行光束經(jīng)過(guò)有錯(cuò)位角度為?，柵線間隔為d的兩個(gè)光柵后，會(huì)在像面上形成一組莫爾條紋。然后，把被測(cè)透鏡放入光路中，原來(lái)的準(zhǔn)直光受到透鏡的折射后，會(huì)產(chǎn)生一定的光焦度，光束的曲率半徑可以由以下公式得出：

通常被測(cè)透鏡的放置位置與**個(gè)光柵的距離很近，這樣上式的R值就對(duì)應(yīng)透鏡的焦距值了。該方法的優(yōu)點(diǎn)是，它既可以測(cè)試正焦距系統(tǒng)的焦距，也可以測(cè)試負(fù)焦距系統(tǒng)的焦距。

2.6 光纖自準(zhǔn)直法

光纖自準(zhǔn)直法測(cè)試透鏡焦距的原理如下圖所示，采用一個(gè)光纖發(fā)出發(fā)散光束，光束經(jīng)過(guò)被測(cè)透鏡后，照射到一個(gè)平面反射鏡上。圖中的三個(gè)光路，分別是光纖在焦點(diǎn)內(nèi)、焦點(diǎn)上和焦點(diǎn)外的情況，前后移動(dòng)被測(cè)透鏡的位置，就可以找到在光纖頭在焦點(diǎn)上的位置，此時(shí)光束形成自準(zhǔn)直，發(fā)出的光束被平面反射鏡反射后，絕大多數(shù)能量會(huì)回到光纖頭位置。該方法的原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。