PV峰谷值與RMS均方根

PV (Peak to valley)，也叫峰谷值，是光學表面面形質量的常見指標。它是指在取樣范圍內（基于2D輪廓線或者3D數據地圖），去除基準面之后；*高點和*低點之間的高度差。如下圖，2D輪廓線的PV值。

RMS，也叫均方根值；是指取樣范圍內（基于2D輪廓線或者3D數據地圖），去除基準面之后；所有像素點的標準差，計算方法如下圖，2D輪廓線的RMS值。

PV值的意義非常直觀，易于理解。所有像素*大的偏差范圍，直接了當地反映了當前光學表面的加工質量。

PV值的缺點在于，它是在百萬像素中，僅僅選取*極端偶然的兩個像素，決定了結果。完全不同的表面輪廓可能有相同的PV值，如下圖。

Surface1，Surface2，Surface2表面大不相同，

PV值一致，RMS不同。

RMS 均方根誤差值是干涉圖中所有數據點高度的標準偏差，是一種面積加權統計量。每個像素點，極端的不極端的，都參與計算得到*后的結果。RMS能夠更準確地反映被測表面的光學性能。

PV和RMS誤差并沒有特定的比例常數。這一比率往往和表面工藝，及測量表面的干涉儀分辨率相關。用Zygo干涉儀測量拋光光學表面，通常PV會是RMS的3到5倍。

具有特定中頻誤差的表面，如單點金剛石加工的表面，PV對RMS比例通常會比較小，在2到3的范圍內。而一個非常大的PV對RMS比率往往是一個信號，在數據中有噪聲點，或缺陷點的存在。

PV值是一個非常“特立獨行”的面形指標，和RMS不同。RMS作為典型的統計面形指標，極值點會被所有像素平均；而PV值卻恰恰相反，由*極端偶然的*低*高的兩個像素，決定結果。

我們以一次極簡條件下的仿真模擬來看看PV值的“任性”。假設對應于每個像素，有1nm@1Sigma高斯分布噪聲，即RMS值為1nm情況下，仿真模擬了各個分辨率下，自320*240至2K*2K測量理想上乘平面的PV值的分布。如下圖：

從仿真結果可以看出，由于偶然噪聲，系統即使在測試理想平面時，也會測到有一定分布規律的PV值。而且明顯隨著分辨率的提高，像素的增加，測得的PV值越來越大，不同分辨率下PV值分布的平均值，如圖自*低分辨率的~8.7nm，到*高分辨率下的~10.3nm。

這是由于高分辨率的像素越來越多，在同樣的分布條件下，更容易出現噪聲分布的”極端情況“，正所謂“林子大了什么鳥都會有”，樣本多了，自然會出現更極端的極大極小分布。這就造成了PV值隨著分辨率提高，像素增加，增大的結果。

實際測試時情況會更復雜。在樣品表面的邊緣，異物或者缺陷點處，微觀上被測表面會有比較大的坡度；在光學成像系統中心部分，可能由于“鬼像”產生一些小的環紋；所有這些特殊區域由于信號噪聲比相對更弱，更容易出現不合理的極大極小值。

當前高精度光學平面面形計量應用中，已經越來越多依靠RMS（均方根誤差）這樣統計平均類的計量結果，以替代PV值這樣基于偶然極值的測試結果。同時，針對不同的應用，更多專業的可靠分析方式和數值結果，如PSD（功率譜密度），Slope（坡度分布）得到廣泛應用，得以重復可靠，可復現地計量檢測相關表面形貌信息。